湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（）

经过 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作切线，切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则它的对角线 $\text{[math]}$ 的长度为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，以下说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是奇函数

B、 $\text{[math]}$ 在定义域上递增

C、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 没有零点

等比数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 轴异侧两点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过O向 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足为D，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

多选题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为4，则以下说法正确的是（）

七面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正方形且边长为 $\text{[math]}$ 都与平面 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ，则对这个多面体描述正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 恒成立.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为.

线从 $\text{[math]}$ 出发，经 $\text{[math]}$ 两直线反射后，仍返回到 $\text{[math]}$ 点.则光线从P点出发回到P点所走的路程长度（即图中 $\text{[math]}$ 周长）为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一块土地形状为四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

某校高二年级共有1000名学生，分为20个班，每班50人.为方便教学，将学生分为 $\text{[math]}$ 两个层次，其中A层次4个班，共200人，B层次16个班，共800人.某次数学考试，A层次200名学生成绩的频率分布直方图如图所示.

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且椭圆的焦距为 $\text{[math]}$

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