浙教版备考2023年中考数学一轮复习34.一次函数的动态几何问题

如图矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为 ， 且＝ ． 将直线沿轴方向平移，若直线与矩形的边有公共点，则的取值范围是（   ）

如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（  ）

如图， 为矩形 的对角线，已知 ， .点P沿折线 以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作 于点E，则 的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（   ）

如图，已知在中， ， 点D沿自B向C运动，作于E，于F，则的值y与的长x之间的函数图象大致是（ ）

已知，直线l：与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（ ）

如图1，在四边形 中， ， ，点E沿着 的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点 停止运动， 始终与直线 保持垂直，与 或 交于点F，设线段 的长度为 ，运动时间为 ，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A₁、A₂、A₃…A_n在x轴上，B₁、B₂、B₃…B_n在直线y= 上，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃…△A_nB_nA_n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁、S₂、S₃…S_n.则S_n可表示为（   ）

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=-x+4 与坐标轴交于 A，B 两点，OC⊥AB 于点 C，P 是线段 OC 上的一个动点，连接 AP，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45°，得到线段 AP＇，连接 CP＇，则线段 CP＇的最小值为（ ）

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如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点 ， D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、 ， 当的周长最小时，点P的坐标为（       ）

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(1，4)，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转一定角度后，点C恰好与直线y=-x-1上的点D重合，此时点B恰好与点E重合，则点E的坐标为（ ）

已知：直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于点A、点B，当点P在直线上运动时，平面内存在点Q，使得以点O、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点Q的坐标．

如图1，在矩形 中，动点P从点A出发，沿 的方向在AB和BC上运动，记 ，点D到直线PA的距离为y， 且y关于x的函数图象如图2所示．当 的面积与 的面积相等时，y的值为．

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C的坐标是．在y轴上有一个动点M，当△MDC的周长最小的时候，点M的坐标是 ．

如图在平面直角坐标系中，直线的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为 ， 点Q是y轴上任意一点，则的最小值为．

如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为 ， 点 ， 在坐标轴上，直线与交于点 ， 与轴交于点 ． 动点在边上，点是坐标平面内的点．当点在第一象限，且在直线上时，若是等腰直角三角形，则点的坐标为．

在平面直角坐标系中，对于点和 ， 给出如下定义：如果当时，；当时， ． 那么称点Q为点P的“关联点”．例如点的“关联点”为 ． 如果点是一次函数图象上点M的“关联点”，那么n的值为．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，4)，直线y= x+1上有一动点P，当PA=PB时，点P的坐标是多少？

如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为 ， ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q₁向终点Q₂匀速运动，它们同时到达终点．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．

如图在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线交于点P．

已知：在平面直角坐标系中，直线：与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线经过点A，与y轴交于点 ．

如图1．函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．