浙教版备考2023年中考数学一轮复习36.反比例函数及其图象与性质

下列函数中，变量是的反比例函数的是（    ）

关于反比例函数y＝ ， 下列说法不正确的是（    ）

已知 是反比例函数，则函数的图象在（   ）

在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（为常数，且）的图象可能是（    ）

若反比例函数的图象经过点 ， 则k的值是（    ）

若双曲线位于第一、三象限，则a的值可以是（    ）

如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若 ， 则k的值为（   ）

若反比例函数的图象经过点 ， 则它的图象也一定经过的点是（   ）

已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 ， ， 则点的坐标是（ ）

在下列函数图象上任取不同的两点P（x₁ ， y₁）， Q（x₂ ， y₂）， 一定能使的是（    ）

设矩形的一组邻边长分别为x，y，面积是 （S为定值），当 时，矩形的周长为6，则 关于 的函数表达式是，自变量 的取值范围是.

将双曲线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为．

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B两点，其中点A的横坐标为2，当 ， 时，x的取值范围是．

如图，双曲线与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且 ， ， ， 则．

已知点、、都是反比例函数图象上的点，且满足 ， 则 ， ， 的大小关系是．

如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若＝2，则+＝．

已知反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点 ，求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象．

已知函数 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ；当 时， ，求 与 的函数关系式.

如图所示，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．

如图，点A在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，点B，C都在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，且AB∥x轴，点C在AB下方．设点B的横坐标为a（a＜0）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 ， 两点．

定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点是函数图像的“阶方点”；点是函数图像的“2阶方点”．

如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，垂直x轴于点 ， 为坐标原点，四边形的面积为38．

已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式b＝﹣2．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数y＝﹣2，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整：