浙教版备考2023年中考数学一轮复习42.二次函数与一次函数

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）

抛物线y1=（x﹣2）²﹣1与直线y₂=x﹣1交于A、B两点，则当y₂≥y₁时，x的取值范围为（  ）

一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

在平面直角坐标系内，已知点 ， 点都在直线上，若抛物线与线段有两个不同的交点，则的取值范围是（    ）

已知函数 ， ， 当时， ， 则（ ）

如图， 将抛物线沿轴翻折， 翻折前后的两条抛物线构成一个新图象．若直线与这个新图象有3个公共点， 则的值为（  ）

如图，抛物线y＝﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ， 将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y＝x+n与C₁、C₂共有3个不同的交点，则n的取值范围是（   ）

如图，“心”形是由抛物线 和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，直线AB为“心”形对称轴，点E，F，G 是抛物线与坐标轴的交点，则AB=（   ）

如图，抛物线与直线交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（   ）

已知二次函数下列结论正确是（ ）

①已知点 ， 点在二次函数的图象上，则；②该图象一定过定点和；③直线与抛物线一定存在两个交点；④当时，的最小值是 ， 则；

定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为.

已知二次函数y＝﹣x²+bx+c与一次函数y＝mx+n的图象相交于点A（﹣2，4）和点B（6，﹣2），则不等式﹣x²+bx+c＞mx+n的解集是 ．

如图，一次函数的图像与x轴，y轴分别相交于点A，点B，将它绕点O逆时针旋转90°后，与x轴相交于点C，我们将图像过点A，B，C的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数．如果一次函数的关联二次函数是（），那么这个一次函数的解析式为．

抛物线的图象为 ， 关于轴对称的图象为 ， 和组成的图象与直线有3个公共点时，的范围（或值）是．

已知二次函数y＝﹣x²+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 ．

一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线 ， 为同一抛物线的一部分， ， 都与水平地面平行，当杯子装满水后 ， ，液体高度 ，将杯子绕 倾斜倒出部分液体，当倾斜角 时停止转动，如图2所示，此时液面宽度 ，液面 到点 所在水平地面的距离是 ．

   

图1                  图2

已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.

如图，已知二次函数y＝﹣x²+2x+3图象与x轴的其中一个交点为A，与y轴交于点B，若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

已知二次函数的图象与直线交于点A（-1，0）、点C（4，m）.

在平面直角坐标系内，二次函数y₁＝（x﹣a）²+a﹣1（a为常数）．

已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于点A（1﹣m，0），B（1+m，0）.点A在点B的左侧，且与y轴交于点C（0，﹣3）. 

在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处.

小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表.

运动时间	0	1	2	3	4
运动速度	10	9.5	9	8.5	8
运动距离	0	9.75	19	27.75	36

小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系.

阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如，y＝x² ， 在实数范围内任取x＝a时，y＝a²；当x＝时，y＝＝ a² ， 所以y＝x²是“对称函数”.

已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 .直线 由直线 平移得到，与 轴交于点 .四边形 的四个顶点的坐标分别为 ， ， ， .