贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年九年级上学期教学质量评估（二）数学试题

下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

抛物线y＝x²﹣9的顶点坐标是（  ）

若 ， 是方程的一个根，则值满足（    ）

等腰三角形的两边的长是方程两个根，则此三角形的周长是（    ）

不论x，y取何值，代数式的值（    ）

若一元二次方程的两根为和 ， 则的值等于（    ）

将抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（    ）

如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（    ）

在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能为（   ）

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

方程3x（x-1）=6（x-1）的根为.

抛物线过 ， ， 三点，则 ， ， 的大小关系是.

如图， 是等边三角形， 为 边上的点， 经旋转后到达 的位置，若 ，那么 ．

如图，二次函数y=a（x﹣2）²+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为．

按题目要求解答问题.

若关于x的方程mx²-2x+3＝0有两个实数根.

阅读下面的例题，

范例：解方程 ，

解：（1）当 时，原方程化为 ， 解得： ， （不合题意，舍去）.
（2）当x＜0时，原方程化为 ， 解得： ， （不合题意，舍去）.

∴原方程的根是 ， ， 请参照例题解方程

如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.

⑴画出△ABC关于直线l的对称的△A₁B₁C₁.

⑵画出△ABC关于点P的中心对称图形△A₂B₂C₂.

⑶△AA₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形            ▲      （是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴.

某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个矩形鸡舍，门宽 ， 如图所示.

如图，在中， ， 将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到 ， 连接.

如图，抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D.

中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图.

在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋2 的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．