辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年九年级上学期质量检测（一）数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-06-28

月考试卷

单选题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A、 x²-x（x＋3）＝0

B、 ax²＋bx＋c＝0

C、 x²-2x＋3＝0

D、 x²-2y-1＝0

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

B、 4，6，－1

C、 4，－6，1

D、 4，－6，－1

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、（－1，2）

B、（1，2）

C、（1，－2）

D、（2，1）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y＝ax－a和 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ （点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图，图像过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大．其中正确的结论有（）

填空题

一元二次方程x²﹣x＝0的根是．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点坐标是．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是．

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则mn=．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，将边 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，当点B落在边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上的点E处时， $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°得四边形 $\text{[math]}$ ，

画函数 $\text{[math]}$ 的图像，并根据图像回答：

某连锁超市花2000元购进一批糖果，按80%的利润定价无人购买，决定降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，销售此糖果共获利916元，若两次降价的百分率相同，问每次降价的百分率是多少？

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，

某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，其中点B的坐标是 $\text{[math]}$

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