山东省济南市历城区2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题-组卷题库站

单选题

如图是一根空心方管，它的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是（） .

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有( )

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若A（﹣3，y₁）， $\text{[math]}$ ，C（2，y₃）在二次函数y＝x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

A、 y₂＜y₁＜y₃

B、 y₁＜y₃＜y₂

C、 y₁＜y₂＜y₃

D、 y₃＜y₂＜y₁

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，则 $\text{[math]}$ （）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，当ab＞0时，函数y＝ax²与函数y＝bx+a的图象大致是（）

如图，在平面直角坐标系中，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 24

B、 $\text{[math]}$

C、 36

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （a为常数），当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大． $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，对任意的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到新抛物线的表达式是．

育才学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的3名同学（1男2女）组成了“关爱老人”志愿小分队．若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动，则恰好是1男1女的概率是．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD中，点M在DC上，AM=AB，且BN⊥AM，垂足为N，证明：△ABN≌△MAD；

在中国共青团成立一百周年之际，某校举行了以“青春心向党，建功新时代”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．“ $\text{[math]}$ ”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．

竞赛成绩分组统计表

组别	竞赛成绩分组	频数	平均分
1	$\text{[math]}$	8	65
2	$\text{[math]}$	a	75
3	$\text{[math]}$	b	88
4	$\text{[math]}$	10	95

请根据以上信息，解答下列问题：

开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，C为⊙O上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交点C，抛物线 $\text{[math]}$ 过A，C两点，与x轴交于另一点B．