安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一上学期数学12月联考试题

已知集合 ， 则（    ）

下列表示同一个函数的是（    ）

已知幂函数的图像过点 ， 则（ ）

已知 ， ，则 是 的（ ）

已知函数若 ， 则的值为（    ）

已知函数 ， 设 ， 则（    ）

用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解（精确到）为（  ）

（参考数据： ）

甲，乙两位同学解关于x的方程 ， 甲写错了常数c，得到或 ， 乙写错了常数b，得到或 ， 则不等式的解集是（    ）

下列函数有最小值的是（    ）

若 ， 则函数的大致图象是（    ）

已知 ， ， 且 ， 则下列不等式中一定成立的是（ ）

已知函数（ ， 且），则（    ）

函数 的定义域为．

若“”为真命题，则实数a的取值范围是．

郭老师在黑板上写出了一个函数，请三位同学各自说出这个函数的一条性质：①此函数为奇函数；②定义域为；③在上为单调减函数．郭老师说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数．

已知关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围是．

求值：

函数和的大致图象如图所示，两个函数的图象在第一象限内的交点为 ．

已知集合 ， ．

“平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住宅平屋面改建成坡屋顶，并对外墙面进行整修粉饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房屋修缮行为．改造后的房子不仅有漂亮外观，还能解决顶层渗漏等问题，达到隔热的效果．近年来，某县持续关注民生，推进民房屋顶平改坡工程，对全县的老房子进行平改坡（且每年平改坡面积的百分比相等）．若改造到面积的一半时，所用时间需年，已知到今年为止，平改坡剩余面积为原来的 ．

（参考数据：）

已知函数（且）．请在下面三个函数① ， ② ， ③中选择一个函数作为 ， 使得具有奇偶性．

已知函数 ．