甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期理数12月月考试卷-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

按照如图所示的程序框图，其运行的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在崂山的山脚下临海断崖南侧，距岸百米处有一座石柱，形如老人坐在碧波之中，人称“石老人”.老人以手托腮，注目凝神，每天晨迎旭日，暮送晚霞，伴着潮起潮落，历尽沧桑，不知度过了多少岁月.这个由大自然鬼斧神工雕凿的艺术杰作，已成为石老人国家旅游度假区的重要标志，若该景区在开放时间内，每半个小时会有一趟观光车从景区入口发车，有一名学生周日上午某时刻到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则鳖臑 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

安徽省地形具有平原、台地（岗地）、丘陵、山地等类型，其中丘陵地区占了很大比重，因此山地较多，著名的山也有很多，比如：黄山、九华山、天柱山.某校开设了研学旅行课程，计划将5名优秀学生分别派往这三个地方进行研学旅行，每座山至少有一名学生参加，则不同的安排方案种数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

B、异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为30°

C、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 两条渐近线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A、双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、圆 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是.

①若把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

②函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减；

④该图像先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把图像上所有的点横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得 $\text{[math]}$ 的图像；

⑤ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .