广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

单选题

已知直线经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知非零空间向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则一定共线的三点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆心为 $\text{[math]}$ 且和 $\text{[math]}$ 轴相切的圆的方程是（　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

在下列条件中，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定共面的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆C₁： $\text{[math]}$ 和圆C₂： $\text{[math]}$ ，则这两个圆的公切线的条数为（　　）

A、 1或3

B、 4

C、 0

D、 2

方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是（　　）

A、 —个圆

B、两个圆

C、一个半圆

D、两个半圆

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 的长为b，且 $\text{[math]}$ .则（）

A、 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 与AC所成角的余弦值 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$ 与BC所成角的余弦值 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ，则（）

(多选)在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD₁ ， D₁C₁的中点，则直线OM（）

已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知空间中非零向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

半径为 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程为

若x，y满足x²＋y²－2x＋4y－20＝0，则x²＋y²的最小值是

已知圆 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 和定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 所在直线的方程，以及这条边上的垂直平分线所在直线的方程.

已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知曲线C： $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面PAD，E是AD的中点， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．

如图，在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

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