广西柳州市2022-2023学年高一上学期数学12月联考试题

设集合 ， ， 则（ ）

下列函数中，与 是同一个函数的是（    ）

已知 ， 且为第二象限角，则（    ）

已知 、 、 ，且 ，则下列不等式成立的是（   ）

已知 ， 则函数的解析式是（    ）

如图，是边长为2的等边三角形，点由点沿线段向点移动，过点作的垂线 ， 设 ， 记位于直线左侧的图形的面积为 ， 那么与的函数关系的图象大致是（    ）

按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为 ， 且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（   ）（参考数据）

已知是奇函数，在区间上是增函数，又 ， 那么的解集是（    ）

与终边相同的角有（    ）

下列大小关系中正确的是（    ）

中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列结论正确的是（    ）

已知函数 ， 若恒成立．则实数的取值可以是（    ）

函数的定义域为．

已知函数 ， 则.

若一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为．

若函数经过点 ， 且 ， 则的最小值为．

已知集合 ， 集合

已知 ．

化简求值（需要写出计算过程）

某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元．

已知定义域为 ， 对任意都有 ， 当时， ， ．

已知函数 ， （且），的定义域关于原点对称， ．