河北省邢台市2022-2023学年高二上学期数学第一次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°后所对应的直线斜率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且它的一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 的点斜式方程为 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 的斜截式方程为 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$ 的截距式方程为 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别在棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线l的斜率 $\text{[math]}$ ，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率小于0，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积取得最小值时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 经过两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离与 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可能为（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列选项中不正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线l上，写出直线l的一个方向向量： $\text{[math]}$ ．

已知空间有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

一条沿直线传播的光线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，然后被直线 $\text{[math]}$ 反射，则入射点的坐标为，反射光线所在直线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为.

解答题

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .

如图，已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图①，在平面多边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ，沿AD将 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ， M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ .

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