湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-31

月考试卷

单选题

集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某国军队计划将5艘不同的军舰全部投入到甲，乙，丙三个海上区域进行军事演习，要求每个区域至少投入一艘军舰，且军舰 $\text{[math]}$ 必须安排在甲区域.在所有可能的安排方案中随机选取一种，则此时甲区域还有其它军舰的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线的两条渐近线， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在单位圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是圆上的动点（可重合），则下列结论一定成立的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列描述不正确的有（）

定义集合 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 中所有元素的和为 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的有（）

填空题

在我市今年高三年级期中联合考试中，某校数学单科前10名的学生成绩依次是：

$\text{[math]}$

这10名同学数学成绩的 $\text{[math]}$ 分位数是.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的焦点到准线的距离为.

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的函数解析式 $\text{[math]}$ .

球体在工业领域有广泛的应用，某零件由两个球体构成，球 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 表面上两动点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.半径为2的球 $\text{[math]}$ 在球 $\text{[math]}$ 的内壁滚动，点 $\text{[math]}$ 在球 $\text{[math]}$ 表面上，点 $\text{[math]}$ 在截面 $\text{[math]}$ 上的投影 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值是.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

如图①， $\text{[math]}$ ，将图①中左右两个三角形沿着 $\text{[math]}$ 翻折成为图②所示的三棱锥，棱 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

为贯彻落实党的二十大精神，促进群众体育全面发展.奋进中学举行了趣味运动会，有一个项目是“沙包掷准”，具体比赛规则是：选手站在如图（示意图）所示的虚线处，手持沙包随机地掷向前方的三个箱子中的任意一个，每名选手掷5个大小形状质量相同､编号不同的沙包.规定：每次沙包投进1号､2号､3号箱分别可得3分､4分､5分，没有投中计0分.每名选手将累计得分作为最终成绩.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ 分别为左右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为8.

已知函数 $\text{[math]}$ .（参考值： $\text{[math]}$ ）

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