辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期数学12月考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部异号，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：每个三角形都有内切圆，则（）

A、 $\text{[math]}$ 是真命题

B、 $\text{[math]}$ 的否定： $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 是假命题

D、 $\text{[math]}$ 的否定：存在一个三角形没有内切圆

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若a₄+a₅=3，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的垂心为M，则“M不在 $\text{[math]}$ 的外部"是“ $\text{[math]}$ 为锐角三角形”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若函数 $\text{[math]}$ 恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

窗花是贴在窗纸或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正八边形 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

若对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 数列”.（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为 $\text{[math]}$ ，内弧线的长为 $\text{[math]}$ ，连接外弧与内弧的两端的线段均为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的中心角的弧度数为．

写出一个同时满足下列三个性质的函数： $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ 为奇函数；② $\text{[math]}$ 为偶函数；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .

如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径相等（半径大于1分米）.若该几何体的表面积为 $\text{[math]}$ 平方分米，其体积为 $\text{[math]}$ 立方分米，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

定义矩阵运算： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

已知某观赏渔场有四个观赏亭，观赏亭 $\text{[math]}$ 位于观赏亭 $\text{[math]}$ 的正北方向且距离为300米，观赏亭 $\text{[math]}$ 位于观赏亭 $\text{[math]}$ 的东偏南 $\text{[math]}$ 方向且距离为500米，观赏亭 $\text{[math]}$ 位于观赏亭 $\text{[math]}$ 的东北方向.假设这四个观赏亭处于同一高度.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

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