陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

命题“所有正数的立方都是正数”的否定是（）

A、所有正数的立方都不是正数

B、存在一个正数，它的立方不是正数

C、存在一个非正数，它的立方不是正数

D、不存在一个正数，它的立方是正数

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法判断 $\text{[math]}$ 的正负

已知数列 $\text{[math]}$ ，则这个数列的第8项为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（）

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层灯的盏数为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数n为（）

3D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm，下底直径为6cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为（）

A、 $\text{[math]}$ cm

B、 $\text{[math]}$ cm

C、 $\text{[math]}$ cm

D、 $\text{[math]}$ cm

多选题

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面垂直，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

填空题

若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.现有一道和书中内容类似的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且较多的三份面包个数之和的 $\text{[math]}$ 是较少的两份面包个数之和，则最少的一份面包个数为.

若满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 有两个，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

抛物线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，其焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，

已知命题 $\text{[math]}$ ：对任意 $\text{[math]}$ 恒成立；命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等比中项， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为1.

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