陕西省西安市2022-2023学年高一上学期数学第三次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的反函数在定义域内单调递增，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是(　　)

设 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列表达正确的是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过一定点．

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

某种茶水用100℃的水泡制，再等到60℃时饮用可产生最佳口感已知茶水温度y（单位：℃）与经过时间 $\text{[math]}$ （单位：min）的函数关系是： $\text{[math]}$ ，其中a为衰减比例， $\text{[math]}$ 是室温， $\text{[math]}$ 时，y为茶水初始温度，若室温为20℃， $\text{[math]}$ ，茶水初始温度为100℃，则 $\text{[math]}$ ℃，产生最佳口感所需时间是min．

解答题

计算下列各式的值：

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

已知 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，

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