浙江省强基联盟2022-2023学年高二上学期数学12月统测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

冰糖葫芦是中国传统小吃，起源于南宋.由山楂串成的冰糖葫芦如图1所示，若将山楂看成是大小相同的圆，竹签看成一条线段，如图2所示，且山楂的半径（图2中圆的半径）为1，竹签所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，则与该串冰糖葫芦的山楂都相切的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的离心率，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与该双曲线相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、该直线不存在

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知空间非零向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、既不充分也不必要条件

C、充要条件

D、必要不充分条件

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值（）

A、与 $\text{[math]}$ 有关，且与 $\text{[math]}$ 有关

B、与 $\text{[math]}$ 有关，但与 $\text{[math]}$ 无关

C、与 $\text{[math]}$ 无关，但与 $\text{[math]}$ 有关

D、与 $\text{[math]}$ 无关，且与 $\text{[math]}$ 无关

在棱长为6的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 内一动点，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在平面直角坐标系中，已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是该抛物线上两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为焦点，则下列结论正确的是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

某学习小组研究一种如图1所示的卫星接收天线，发现其轴截面为图2所示的抛物线形，在轴截面内的卫星信号波束呈近似平行的状态射入，经反射聚焦到焦点 $\text{[math]}$ 处，已知卫星接收天线的口径（直径）为 $\text{[math]}$ ，深度为 $\text{[math]}$ ，则该卫星接收天线轴截面所在的抛物线的焦点到顶点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ ，底面边长是2，高是1，过底面一边 $\text{[math]}$ 作与底面 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角的截面，则其面积是.

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 确定两个点 $\text{[math]}$ .

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2所示.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且右顶点 $\text{[math]}$ 到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 轴上方的两点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，且两切线垂直.

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