2022年全国中考数学真题分类汇编20 圆（5）

作者UID:9005209

日期: 2024-12-25

二轮复习

单选题

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A、 4， $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$ ， π

C、 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$ ， 2π

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，则EF的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AB于点D，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一件扇形艺术品完全打开后， $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，扇面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则扇面的面积是（）

如图，PA，PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，随机地往 $\text{[math]}$ 内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上答案都不对

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（）

如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 最长时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的结论有（）

如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的重心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，今以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画一圆，且作 $\text{[math]}$ 点到圆 $\text{[math]}$ 的两切线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为切点.根据图中标示的角与角度，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数和为多少？（）

填空题

如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= $\text{[math]}$ .

如图，A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且D为OC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径为3cm的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是cm².（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为3cm，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则AB的长为cm．

已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为．

若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为cm．

扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）为．

如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为cm（玻璃瓶厚度忽略不计）.

如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点 $\text{[math]}$ 处，得到扇形 $\text{[math]}$ .若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为.

我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径为1的 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内平移（ $\text{[math]}$ 可以与该三角形的边相切），则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最大值为.

综合题

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，AB是直径，延长AB到点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接EC，且 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的点，连接AD，CD，且CD交AB于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，延长BA交 $\text{[math]}$ 于点F.

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF.

如图，△ABC内接于⊙O， $\text{[math]}$ 交⊙O于点D， $\text{[math]}$ 交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的内接 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于另一点B，C是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与A，M重合），射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，分别连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ ，且CF=CD，连接BF．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点O是边AB上一个动点（不与点A重合），连接OD，将△OAD沿OD折叠，得到△OED；再以O为圆心，OA的长为半径作半圆，交射线AB于G，连接AE并延长交射线BC于F，连接EG，设OA＝x.

为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环⊙O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内.当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果.

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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