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安徽省蒙城县2022-2023学年九年级上学期质量调研三数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-12-23
月考试卷
单选题
若∠A为锐角,且sinA=
, 则cosA的值是( )
A、 1
B、
C、
D、
对于二次函数y=3(x-2)
2
+1的图象,下列说法正确的是( )
A、 开口向下
B、 对称轴是直线x=-2
C、 顶点坐标是(2,1)
D、 与x轴有两个交点
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4.下列四个选项,正确的是( )
A、 tanB=
B、 sinB=
C、 sinB=
D、 cosB=
如图,一块等腰直角三角板,它的斜边BC=8cm,内部△DEF的各边与△ABC的各边分别平行,且它的斜边EF=4cm,则△DEF 的面积与阴影部分的面积比为( )
A、 1:2
B、 1:3
C、 1:4
D、 1:8
如图,DE∥BC,且EC:BD=2:3,AD=6,则AE的长为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
一次函数y
1
=mx+n(m≠0)与二次函数y
2
=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax
2
+bx+c>mx+n的解集为( )
A、 3<x<-4
B、 x<-4
C、 -4<x<3
D、 x >3或x<-4
已知
<cosA< sin80° ,则锐角A的取值范围是( )
A、 60°<A<80°
B、 30°<A<80°
C、 10°<A<60°
D、 10°<A<30°
如图,等腰三角形
ABC的顶点A在原点固定,且始终有
, 当顶点C在函数
的图象上从上到下运动时,顶点B在x轴的正半轴上移动,则
ABC的面积大小变化情况是( )
A、 先减小后增大
B、 先增大后减小
C、 一直不变
D、 先增大后不变
将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时,每天能卖出20件.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1件,为了获得最大的利润,则应降价( )
A、 5元
B、 15元
C、 25元
D、 35元
如图,在
中,
,
, 点D是AC上一点,连接BD.若
,
, 则CD的长为( )
A、
B、 3
C、
D、 2
填空题
若
,则
=
.
若三角形三个内角的比为1:2:3,则它的最长边与最短边的比为
如图,
的顶点都在正方形网格纸的格点上,则
.
我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时,用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形,这个图被称为“弦图”.它体现了中国古代数学的成就.如图,已知大正方形
的面积是100,小正方形
的面积是4.则:(1)
;(2)
.
解答题
计算:
.
如图,AD是△ABC中BC边上的高,且∠B=30°,∠C=45°,CD=2.求BC的长.
如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点坐标分别为
,
,
.
如图,上午9时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,从A,B两处分别测得小岛C在北偏东45°和北偏东15°.
如图,在平面直角坐标系xOy中,
是等腰直角三角形,
,
,
, 抛物线
过点C.求抛物线的表达式.
如图,已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合),且点P到BA、BC的距离为PE、PF.
在2022年北京冬奥会上,为了得出一名滑雪运动员从山坡滑下时滑行距离
(单位:
)与滑行时间
(单位:
)之间的函数关系式,测得一组相关数据如下表.
滑行时间
0
1
2
3
4
滑行距离
0
4.5
14
28.5
48
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C,连接OB,且
的面积为
.
在四边形
中,
,
为对角线,
.
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