安徽省蒙城县2022-2023学年九年级上学期质量调研三数学试卷-组卷题库站

单选题

若∠A为锐角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，则cosA的值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数y＝3（x-2）²+1的图象，下列说法正确的是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（）

A、 tanB= $\text{[math]}$

B、 sinB= $\text{[math]}$

C、 sinB= $\text{[math]}$

D、 cosB= $\text{[math]}$

如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm，内部△DEF的各边与△ABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm，则△DEF 的面积与阴影部分的面积比为（）

如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=6，则AE的长为（）

一次函数y₁=mx+n(m≠0)与二次函数y₂=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＞mx+n的解集为（）

已知 $\text{[math]}$ <cosA< sin80° ，则锐角A的取值范围是（）

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ ABC的顶点A在原点固定，且始终有 $\text{[math]}$ ，当顶点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则 $\text{[math]}$ ABC的面积大小变化情况是（）

将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC上一点，连接BD.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 2

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最长边与最短边的比为

如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格纸的格点上，则 $\text{[math]}$ ．

我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”．它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形 $\text{[math]}$ 的面积是100，小正方形 $\text{[math]}$ 的面积是4．则：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，AD是△ABC中BC边上的高，且∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的长．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A，B两处分别测得小岛C在北偏东45°和北偏东15°．

如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过点C．求抛物线的表达式．

如图，已知∠ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合)，且点P到BA、BC的距离为PE、PF．

在2022年北京冬奥会上，为了得出一名滑雪运动员从山坡滑下时滑行距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系式，测得一组相关数据如下表．

滑行时间 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
滑行距离 $\text{[math]}$	0	4.5	14	28.5	48

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ．

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