江西省九江市修水县2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（）．

A、 1可能是方程 $\text{[math]}$ 的根

B、 $\text{[math]}$ 可能是方程 $\text{[math]}$ 的根

C、 0可能是方程 $\text{[math]}$ 的根

D、 1和 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的根

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数为．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为．

观察表格，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的取值范围是．

x	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
$\text{[math]}$	00.71	-0.54	-0.35	-0.14	0.09	0.34	0.61

边长为2的一个正方形和一个等边三角形按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D．若y轴上有一点P（不与点C重合），能使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，则点P的坐标为．

解答题

以下是某同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程：

解：方程两边因式分解，得 $\text{[math]}$ ， ①

方程两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， ②

∴原方程的解为 $\text{[math]}$ ． ③

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读下面的材料，解答问题．

材料：解含绝对值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分两种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

②当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

综上所述，原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ ．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 经过适当变形，可以写成 $\text{[math]}$ 的形式．现列表探究 $\text{[math]}$ 的变形：

变形	s	t	p
$\text{[math]}$	-1	5	0
$\text{[math]}$	0	4	5
$\text{[math]}$	1	q	8
$\text{[math]}$	2	2	9

回答下列问题：

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线的交点，P是线段 $\text{[math]}$ 上任一点（不与点A，O重合），过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．