陕西省西安市2022-2023学年九年级上学期第三次学评数学试卷

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 3

D、 5

若 $\text{[math]}$ ，则下列式子不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它们的对应高线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A、 2：1

B、 2：3

C、 4：1

D、 4：9

若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 7

B、 3

C、－5

D、 9

如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　）

A、 △BFE；

B、 △BDC；

C、 △BDA；

D、 △AFD．

菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为（）

A、 40

B、 16

C、 16或20

D、 20

填空题

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

小颖在地面E处放一面镜子，当他垂直于地面AC站立于点C处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，FE⊥AC，根据光的反射定律有∠FEB=∠FED，此时EA=20米，CE=2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，则教学楼的高度为米．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（-1，2），点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

解方程： $\text{[math]}$

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP．

如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）及平面直角坐标系xOy．

新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个实数根．

如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE，CF.求证：四边形AECF是菱形.

在建党100周年之际，老红军谢某打算到学校进行一次党史宣讲活动，初步确定从 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校中随机抽签选取.

某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪 $\text{[math]}$ 从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪 $\text{[math]}$ 从观测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N.（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上）

已知： $\text{[math]}$ ，观测仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，观测仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，深坑宽度 $\text{[math]}$ .请根据以上数据计算深坑深度多少米？

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点， $\text{[math]}$ .连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E.

有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，设花圃的一边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ .

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