四川省泸州市泸县2022-2023学年九年级上学期12月第一次教学质量诊断性模拟考试数学试题

日期: 2025-03-30 月考试卷来源：出卷网

选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（　　）

A、没有实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、有两个不相等的实数根

2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“ $\text{[math]}$ ”；“ $\text{[math]}$ ”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 2

点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列所给的事件中，是必然事件的是（）

A、某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天

B、正方形的对角线互相垂直

C、某抽奖活动的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，那么连续抽10次，必然会中奖

D、 2023年的元旦顺德会下雪

肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染 $\text{[math]}$ 人，依题意可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A、 2：3

B、 3：2

C、 2：5

D、 5：2

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ，以上结论中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题(3分每题，共12分)

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为 cm．

如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，扫过的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ；…；按此规律，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题(每小题6分，共18分)

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知二次函数的图象顶点为 $\text{[math]}$ ．且过点为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题(每小题7分，共14分)

如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于原点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形 $\text{[math]}$ ．

某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.设该商场销售这种商品每天获利 $\text{[math]}$ （元）.

解答题(每小题8分，共16分)

为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．

解答题(24小题12分，25小题12分，共24分)

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE.

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）.

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