辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高二上学期数学第二次考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为6

C、 $\text{[math]}$ 的截距式为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角

某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（）

我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．已知四棱锥 $\text{[math]}$ 是阳马， $\text{[math]}$ 上平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

小陈准备将新买的《尚书·礼记》、《左传》、《孟子》、《论语》、《诗经》五本书立起来放在书架上，若要求《论语》、《诗经》两本书相邻，且《尚书·礼记》放在两端，则不同的摆放方法有（）

《几何原木》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是直角圆锥 $\text{[math]}$ 的两个轴截面，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到上焦点的距离为12，则 $\text{[math]}$ 到下焦点的距离为（）

笛卡尔是世界上著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父．据说在他生病卧床时，突然看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形．在如图所示的空间直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为长方体，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可能是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离可能是（）

已知动点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离之比为2，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

填空题

双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象是半径为 $\text{[math]}$ 的圆的一部分，则a的一个值可以是．

如图，提供4种不同的颜色给图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有种．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，且长轴长为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为；过 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线分别另交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线 $\text{[math]}$ 过定点．

解答题

将4个不同的小球放入2个不同的袋子中．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与平面 $\text{[math]}$ 垂直，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为2．

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