浙教版备考2023年中考数学一轮复习48.作图——线与角

作者UID:15457577

日期: 2024-11-03

一轮复习

单选题（每题3分，共30分）

在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A、用直尺画一工件边缘的垂线

B、用直尺和三角板画平行线

C、利用三角板画 $\text{[math]}$ 的角

D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

下列语句正确的是（）

A、延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

B、反向延长线段 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$

C、取射线 $\text{[math]}$ 的中点

D、连接A、B两点，使线段 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）

点O在直线AB上

直线AB与CD都经过点O

在∠ABC内部画射线BP

延长BA到点C，使BC＝2AB

过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 边作垂线段，下列画法中正确的是（）

根据语句“直线l₁与直线l₂相交，点M在直线l₁上，直线l₂不经过点M．”画出的图形是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

下列尺规作图不能得到平行线的是（）

题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．

小明给出了四个步骤

①在射线AM上画线段AP=a；

②则线段AB=a+2b；

③在射线PM上画PQ=b，QB=b；

④画射线AM．

你认为顺序正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ④①③②

C、 ④③①②

D、 ④②①③

如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：

（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；

（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．

对于两人的作法，下列判断何者正确？（）

A、两人皆正确

B、两人皆错误

C、甲正确，乙错误

D、甲错误，乙正确

下列四个图中，能表示线段 $\text{[math]}$ 的是（）

填空题（每题4分，共20分）

如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有个钝角．

如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是．

如图，用尺规作图，“过点A作 $\text{[math]}$ ”，其作图依据是．

如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.

①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③垂线段最短．

作图题（共10题，共70分）

如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句作图：

⑴画直线AC.

⑵线段AD与线段BC相交于点O.

⑶射线AB与射线CD相交于点P.

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段 $\text{[math]}$ 的垂线．

如图，点A，B分别表示数a，b（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

用尺规作一个角等于已知角．（不写作法，保留作图痕迹）

已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

已知： $\text{[math]}$ 和线段a．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（不要求写作法）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， E为直线CD上一点，射线EH交直线AB于点F．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，请利用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

作图题，如图，有一块三角形木板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，现要求过点 $\text{[math]}$ 裁出一小块的三角形木板 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请在图中作出线段 $\text{[math]}$ 要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 $\text{[math]}$

李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：

① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：

李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图在 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$ ．

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