浙教版备考2023年中考数学一轮复习48.作图——三角形

下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（   ）

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

用尺规作图作∠APB的平分线PQ，痕迹如图所示，则此作图的依据是（    ）

如图，对三角形中的尺规作图描述正确的是（   ）

某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 （    ）

如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（   ）

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（    ）

如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（    ）

如图，在 的正方形网格中，以 为边画直角 ，使点 在格点上，满足这样条件的点 共（ ）个．

已知线段 ， ， ，求作： ，使 ， ， .下面的作图顺序正确的是（   ）

①以点 为圆心，以 为半径画弧，以点 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于 点；②作线段 等于 ；③连接 ， ，则 就是所求作图形.

如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 是格点三角形，请你找出方格中所有与 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ 除外）．

尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：

如图，已知线段m，n.求作 ， 使.

如图，已知.

如图，在 的网格中， 的三个顶点都在格点上.

人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： . 求作： ，使得 ≌ . 作法：如图. （ 1 ）画 ； （ 2 ）分别以点 ， 为圆心，线段 ， 长为半径画弧，两弧相交于点 ； （ 3 ）连接线段 ， ，则 即为所求作的三角形.

请你根据以上材料完成下列问题：

在如图所示的6×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”， 的顶点都在格点上．

⑴直接判断的形状．

⑵画出关于直线的对称图形△ ．

⑶在直线上作一点 ， 使得最小，

如图，∠AOB=40°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点，分别以C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点E，画射线OE，过点E作OB的平行线交OA于点F，则∠OEF的度数为（ ）

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（    ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（   ）

用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）

如图，在中， ， 以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线 ， 交于点D，若 ， 则的度数是（ ）

如图，是平行四边形的对角线，平分 ， 交于点.

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．

如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

【初步尝试】如图1，已知扇形 ， 请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；

【问题联想】如图2，已知线段 ， 请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；

【问题再解】如图3，已知扇形 ， 请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分.

（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

两个村庄M，N与两条公路AC，AB的位置如图所示，现打算在O处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M，N的距离必须相等，到两条公路AC，AB的距离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O．

如图，已知△ABC，请利用尺规作图法在AC上求作一点P，使得BP平分∠ABC．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：①作线段AB=2，分别以点A、B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点C、D；②连接AC、BC，作直线CD，且CD与AB相交于点H.则下列说法正确的是（   ）

如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若BF＝2，则CF的长为（ ）

已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC＝BC，下列选项正确的是（   ）

如图，已知线段AB=4，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是（       ）

如图，在中， ， ， 是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点 ， ；②作直线 ， 分别交 ， 于点 ， ；③连接 ， ． 则下列结论错误的是（ ）

如图，已知中， ， ， ．

如图，已知线段和线段.

如图①、图②是6X6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹．

图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点P，按下列要求作图．

如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．

如图

综合与实践

问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的（如图1），它的端面是圆形，如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到 ，在圆上标记A，B，C三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A，B点上，“矩”的另一条边与圆的交点标记为D点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A，B，C，D四点，连接AD，BC相交于点O，即O为圆心．