浙教版备考2023年中考数学一轮复习48.作图——四边形与圆

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

一轮复习

作图-四边形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规作图，作图痕迹如图所示，AG交BC于点E．若AB＝4，∠BAD＝60°，则AE的长为（）

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

如图，已知▱ $\text{[math]}$ 的一组邻边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺规作图作▱ $\text{[math]}$ ，下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（）

如图，矩形ABCD，作图痕迹，则下列结果说法错误的是（）

A、四边形BHDG是菱形

B、 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、 DG平分 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为（）

A、 ∠β= 180-∠α

B、 ∠β=180°- $\text{[math]}$

C、 ∠β=90°-∠α

D、 ∠β=90°- $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．作出点D，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图为 $\text{[math]}$ 方格，每个小正方形的边长都为1．

图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上.在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.

已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.点E是边 $\text{[math]}$ 的中点.请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹.

【阅读材料】

老师的问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求作：菱形 $\text{[math]}$ ，使点C，D分别在 $\text{[math]}$ 上．

小明的作法：

（1）以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D；

（2）以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半经画弧，交 $\text{[math]}$ 于点C；

（3）连接 $\text{[math]}$ ．

四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的菱形，

【解答问题】

请根据材料中的信息，证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在方格纸中面出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称（点D在小正方形的顶点上）；

⑵在方格纸中画出以线段 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形 $\text{[math]}$ （点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4．连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

下图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上.要求以 $\text{[math]}$ 为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上.请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形.

如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，矩形CDEF的另三个顶点D，E，F均在Rt△ABC的边上，且邻边之比为1：2，画出正确的图形，并直接写出矩形周长的值．

作图-圆

用尺规作图作三角形的外接圆时，用到了哪些基本作图（）

A、作一条线段等于已知线段

B、作一个角等于已知角

C、作一个角的平分线

D、作一条线段的垂直平分线

根据下列圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到三角形外心的是（）

在⊙O中按如下步骤作图：

⑴作⊙O的直径AD；

⑵以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；

⑶连接DB，DC，AB，AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　）

A、 ∠ABD＝90°

B、 ∠BAD＝∠CBD

如图，在6×6的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心O.（保留作图痕迹）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD为底边BC上的高，请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的内切圆⊙O.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，由小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，仅用无刻度的直尺按要求画图. $\text{[math]}$ 保留作图痕迹 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及 $\text{[math]}$ 的一边上的点E，F均在格点上．

请仅用无刻度直尺完成以下作图．（保留画图痕迹，不写作法）

已知四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，且已知 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图．

⑴如图①，若BC是圆的直径，画出平行四边形ABCD的边CD上的高；

⑵如图②，若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边AD上的高CE；

⑶如图③，若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边BC上的高AF．

如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点（PB＜OB），点E是线段OP的中点.

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．

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