浙教版备考2023年中考数学一轮复习63.梯形的性质与判定

日期: 2025-04-01 一轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的 $\text{[math]}$ 处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则梯形ABFE的面积是（）

A、 6

B、 16

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为7，求阴影部分的面积为（）

A、 56

B、 54

C、 52

D、 50

下列命题中，真命题是（）

A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形

B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形

如图，在四边形材料 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8cm

C、 $\text{[math]}$

D、 10cm

如图，扇形AOB圆心角为直角，OA＝10，点C在 $\text{[math]}$ 上，以OA，CA为邻边构造▱ACDO，边CD交OB于点E，若OE＝8，则图中两块阴影部分的面积和为（）

A、 10π-8

B、 5π-8

C、 25π-64

D、 50π-64

我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比值叫做梯形的纵横比．如果一个腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，底差等于 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰梯形的纵横比等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，下列条件中，不一定能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）

A、AD＝BC

B、 ∠ABC＝∠BAD

C、AB＝2DC

D、 ∠OAB＝∠OBA

如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）

A、梯形的下底是上底的两倍

B、梯形最大角是 $\text{[math]}$

C、梯形的腰与上底相等

D、梯形的底角是 $\text{[math]}$

如图，点C，D是劣弧 $\text{[math]}$ 上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝3AD，对角线AC、BD交于点O，EF是梯形ABCD的中位线，EF与BD、AC分别交于点G、H，如果△OGH的面积为1，那么梯形ABCD的面积为（）

A、 12

B、 14

C、 16

D、 18

填空题（每题4分，共24分）

已知等腰梯形一个底角是60°，它的两底分别是6和10，那么它的腰长是．

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

梯形 $\text{[math]}$ （如图）是有由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是 $\text{[math]}$ ．

在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6.将三角形ABC沿射线BC方向平移至三角形DEF处.若AG＝2，BE＝ $\text{[math]}$ ，则EC＝

如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E，F，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 间面积为6， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

解答题（共8题，共66分）

有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点（不与顶点重合），如图所示，若 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分．求证： $\text{[math]}$ ．

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm.为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，连接AC．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿直线BC向右平移a个单位到 $\text{[math]}$ 的位置.

在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设P，Q运动的时间为t s.

在等腰梯形ABCD中，DC//AB，AB= 6， $\text{[math]}$ ，过点A作AH⊥BC，垂足为点H．

如图，在等腰梯形ABCD中，ADllBC，BC=4 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，∠B=30°，直角三角板含30°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F.设BE=x，CF=y。

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