浙教版备考2023年中考数学一轮复习72.圆与多边形

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

一轮复习

单选题（每题3分，共30分）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A、 4， $\text{[math]}$

B、 3 $\text{[math]}$ ， π

C、 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$ ， 2π

如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　　）

A、 3 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，随机地往 $\text{[math]}$ 内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上答案都不对

如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个半径为6cm的 $\text{[math]}$ 的纸片， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，分别以直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣"，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

已知圆的周长是 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正三角形的边心距是．

已知⊙O的直径AB长为2，弦AC长为 $\text{[math]}$ ，那么弦AC所对的圆周角的度数等于．

正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为．

如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为 .

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 和正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且有公共顶点A，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

解答题（共8题，共66分）

已知四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ∠ADC＝120°，求证：△ABC是等边三角形．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E．

如图， $\text{[math]}$ 为正五边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知 $\text{[math]}$ ，请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹．

牂狗江“佘月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图．

在半径为1的⊙O中，A、B、C、D中是圆上的四个点.

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF.

如图1，在矩形ABCD中，P是BC上的点，ΔABP沿AP折叠B点的对应点是M点，延长PM交直线AD于点E.

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