浙教版备考2023年中考数学一轮复习78.旋转

下列图形是中心对称图形的是（   ）

下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

雪花、风车….展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（   ）

如图，将△ABC先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（   ）

在平面直角坐标系中，直线与轴交于点 ， 与轴交于点 ， 将绕点逆时针旋转到如图的位置，的对应点恰好落在直线上，连接 ， 则的长度为（    ）

如图，正方形的边长为 ， 将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（   ）

如图，中， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 使点的对应点恰好落在边上，、交于点 ． 若 ， 则的度数是（用含的代数式表示）（ ）

如图，在 中， ，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，连接 并延长交AB于点D，当 时， 的长是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（ ， ）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段 ． 若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（  ）

在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=．

如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为

第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为度．（写出一个即可）

如图，点 ， ， 都在方格纸的格点上， 绕点 顺时针方向旋转 后得到 ，则点 运动的路径 的长为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是．

已知一次函数y₁＝ax﹣1（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数y₂＝ 交于B、C两点，B点的横坐标为﹣2.

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点）.请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不要求写画法）.

下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程，请你补充完整．

如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题.

阅读下列材料，完成相应学习任务

旋转对称

把正n边形绕着它的中心旋转的整数倍后所得的正n边形重合.我们说，正n边形关于其中心有的旋转对称.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质的一些图形.

任务：

已知点在正方形的对角线上，正方形与正方形有公共点 ．  

如图①所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形 ． 现将小长方形绕点C顺时针旋转至长方形 ， 旋转角为 ．

综合与实践

某学校的数学兴趣小组发现这样一个模型，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，会形成一组全等的三角形，具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

探究题∶