28.2 解直角三角形及其应用 人教版九年级下册同步练习

如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡AB的坡度i＝1：2.5，则此斜坡的水平距离AC为（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是（ ）

如图，这是某拦河坝改造前后河床的横断面示意图， ， 坝高 ， 将原坡度的迎水坡面改为坡角为的斜坡 ， 此时，河坝面宽减少的长度等于（ ）（结果精确到 ， 参考数据）

如图所示，是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 ， ， ， ， 均在格点上，则和的大小关系为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ， 点D是AC上一点，连接BD．若tanA= ， tan∠ABD= ， 则CD的长为（ ）

如图，一块矩形薄木板斜靠在墙角处（ ， 点 ， ， ， ， ， ， 在同一平面内），已知 ， ， ， 则点到的距离等于（ ）

赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG延长交CD于点Ｉ．记小正方形EFGＨ的面积为Ｓ₁ ， 大正方形ABCD的面积为Ｓ₂ ， 若DＩ＝2，CＩ＝1，Ｓ₂＝5Ｓ₁ ， 则GＩ的值是（   ）

小明沿着坡比为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了cm。

如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面米的D处，无人机测得操控者A的俯角为 ， 测得教学楼顶点C处的俯角为 ． 又经过人工测量测得操控者A和教学楼之间的水平距离为80米，则教学楼的高度为米（注：点A，B，C，D都在同一平面内，参考数据）

在一张矩形纸片中 ， ， M，N分别为 ， 的中点，现将这张纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在上的点F处，则的长为．

如图，是的切线，A为切点，交于点 ， ， ， 则的长为．

如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地而上的点M在旋转中心O的正下方。某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 OA、OB ，此时各叶片影子在点M右侧成线段 CD ，测得MC=8.5m，CD=13m，垂直于地面的木棒 EF 与影子 FG 的比为2∶3，则点O，M之间的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y= ，则图象经过点D的反比例函数的解析式是．

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：锐角 及其一边上的一点A.

求作：在 的另一边上求作点B，使得 .

如图，在中， ， 求BC的长．

某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1，A是栏杆转动的支点，E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中 ， ， ， ， 求此时杆到地面的距离．（参考数据∶ ， ， ）

如图是一个小商场的纵截面图（矩形 ）， 是商场的顶部， 是商场的地面，地面由边长为 的正方形瓷砖铺成，从 到 共有 块瓷砖， 和 是商场的两面墙壁， 是顶部正中央的一个长方形的灯饰（ ）.小张同学想通过学过的几何知识来测量该商场的高度（ ）和灯饰的长度（ ），于是去商场时带了一块镜子和一根激光笔，他先把激光笔挂在墙壁 距地面两块砖高度（ 的长）的 处，镜子水平放在地面距离 两块砖的 处，发现激光笔的反射光照到了 处；再把激光笔挂在墙壁 距地面两块砖高度（ 的长）的 处，镜子水平放在地面距离 三块砖的 处，发现激光笔的反射光恰好又照到了 处，请你帮忙计算 的高度和 的长度.

如图，在△ABC中，AB=10，BC=34，cos∠ABC= ， 射线CM∥AB，D为线段BC上的一动点且和B，C不重合，联结DA，过点D作DE⊥DA交射线CM于点E，联结AE，作EF=EC，交BC的延长线于点F，设BD=x．