第二十八章锐角三角函数章末测试人教版九年级下册同步练习

日期: 2025-03-30 单元试卷来源：出卷网

单选题

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则sinA=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，河坝横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ m，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 6m

B、 $\text{[math]}$ m

C、 9m

D、 $\text{[math]}$ m

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的顶点在格点（网格线的交点）上，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A，则 cos∠CDB的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图①，在钝角三角形ABC中，AB＝AC，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连结BE，设BD＝ $\text{[math]}$ ， SΔBDE＝ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则sin∠ABC的值为（）

① ②

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交正方形外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在半径为1的圆中，长度等于 $\text{[math]}$ 的弦所对的圆周角是度

如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上移动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了 .（结果可含有三角函数）

如图1是吊车的实物图，图2是吊车工作示意图，车顶BM与车身CN平行于地面，已知BM到地面的距离为2米，AD＝4.8米，∠MBC＝3∠BCN.吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的，从而使得起重臂升降作业.在某次起重作业中，学习兴趣小组经过测量发现：液压杆CD为2米时，∠DCN＝120°，∠MBD＝150°，则∠CBD＝度，此时点A到地面的距离为米.

如图，图中提供了一种求 $\text{[math]}$ 的方法，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，即可得 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，则可得 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，运用以上方法，可求得 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

综合题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点M为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部做射线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点N（不与点A、点O重合）、与线段 $\text{[math]}$ 交于点P，且 $\text{[math]}$ ．

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