2023年中考数学精选真题实战测试9 二次根式A

在函数y＝中，自变量x的取值范围是（  ）

估计的值应在（       ）

下列说法正确的是（  ）

①若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．

②7＜＜8．

③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．

④的平方根是±4．

⑤一元二次方程x²﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根．

下列计算正确的是（       ）

下列正确的是（）

下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（   ）

下列等式成立的是（   ）

计算 的结果是（   ）

是某三角形三边的长，则 等于（   ）

已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（    ）

若（a﹣3）²+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为.

若实数m，n满足 ，则 .

若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值是.

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣ ＝.

人们把 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 法就应用了黄金分割数.设 ， ，则 ，记 ， ，…， .则 .

对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b= ，如3※2= ，那么12※4=

计算： .

计算：

计算 ．

计算： .

如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示 ， 设点B所表示的数为m．

观察下列等式：

第1个等式：a₁= = ﹣1，

第2个等式：a₂= = ﹣ ，

第3个等式：a₃= =2﹣ ，

第4个等式：a₄= = ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与 ， 与 ．

先观察下列的计算，再完成练习．
（1）；
（2）；
（3） ．

请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题：

阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）² ． 善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b＝（m+n）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m²+2n²+2mn．∴a＝m²+2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：