2023年中考数学精选真题实战测试10 二次根式B

下列各式计算正确的是（  ）

下列根式中，是最简二次根式的是（   ）

下列运算正确的是（   ）

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（     ）．

估计 的值应在（   ）

函数 中，自变量 的取值范围是（   ）

计算： （   ）

下列计算正确的是（   ）

已知 ，则a+2b的值是（    ）

估计 的值应在 （    ）

若 ， 则a的取值范围是．

已知 ， 则．

我们把宽与长的比是 的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计.已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为 1，则该矩形的周长为 .

若两个代数式与满足 ， 则称这两个代数式为“互为友好因式”，则的“互为友好因式”是．

已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则2a+b-＝.

对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下： ， 如 ， 则．

计算：（1﹣）++（）^﹣1 ．

计算

计算：

计算： ．

用※定义一种新运算：对于任意实数m和n， 规定 ，如： ．

请仔细观察计算过程，完成下列问题：

；

；

；

......

先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数 ， 使 ， ， 使得 ， ， 那么便有：（）．

例如：化简

解：首先把化为 ， 这里 ， 由于 ，

即 ， ，

∴ ．

观察下列各式：

①；②；③

爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质：来进一步化简．

比如： ，

∴当即时，原式；当即时，原式 ．