人教版备考2023中考数学二轮复习 专题8 一元二次方程

下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（   ）

一元二次方程配方后是（   ）

关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（   ）

2021年七月份某地有牲猪感染猪瘟100头，后来八、九月份感染猪瘟的共有231头，设八，九月份平均每月猪瘟的感染增长率为x，依题意列出的方程是（）

已知关于x的一元二次方程的两实数根分别为 ， 则的值为（    ）

在宽为30m，长为80m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成六块作试验田，要使试验田总面积为1998平方米，问道路应为多宽？若设道路宽为xm，则根据题意可列方程来求解（  ）

已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（   ）．

下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程一定有实数根；② 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 ， 当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0；④ 若 ， 则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（ ）

关于的一元二次方程有两个实数根 ， ， 若 ， 则的值．

喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为 ， 则根据题意列出的方程是．

一元二次方程有实数根，则k的取值范围是．

规定：在实数范围内定义一种运算☆，其规则是 ， 若 ， 则的值为.

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如和有且仅有一个相同的实数根 ， 所以这两个方程为“同伴方程”．若关于x的方程的参数同时满足和 ， 且该方程与互为“同伴方程”，则．

写出一个一元二次方程，使它的一个根为1，另一个根为 ， 这个方程的一般式是．

如图，在正方形ABCD中，AB＝6，连接对角线AC、BD相交于点O，点P是正方形边上或对角线上的一点，若 ， 则AP＝．

解方程： ．

若关于x的一元二次方程有实数根，求m能取的正整数值．

已知关于x的一元二次方程 ． 求证：方程总有两个实数根．

某平台网店销售医用外科口罩，每盒售价元，每星期可卖盒，为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期多卖盒，已知该款口罩每盒成本价为元，若该网店想一星期获利元，且尽快减少库存，那么这星期预期销售多少盒口罩？

已知关于x的方程.

嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，她是这样做的：

由于 ， 方程变形为：

， ……第一步

， ……第二步

， ……第三步

， ……第四步

． ……第五步

某片果园有果树100棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系为： ．