辽宁省大连市中山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

书架上有1本数学书，2本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ .则它的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是（）

如图，已知正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	0	-1	$\text{[math]}$	3	…

以下结论错误的是（）

A、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

C、方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

填空题

在一个不透明的口袋中装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球，则口袋中红球的个数约为．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的两个分支分别位于第二，四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转55°后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度，已知标杆 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ m，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m．则建筑物 $\text{[math]}$ 的高是m．

如图，B为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．则他将铅球推出的成绩是 m．

解答题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦 $\text{[math]}$ 交小圆于C，D两点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ．

一个不透明的口袋中有四个完全不相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．

如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．问 $\text{[math]}$ 长为多少时S最大，并求最大面积．

如图1，A，P，B，C是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点（点E不与点A，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S．

综合与实践

问题情境：数学活动课上，李老师出示了一个问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点E，D分别在边AB，AC上，连接DE， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点D为线段OB上一点，点E为抛物线上一动点．