山西省吕梁市交城县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（    ）

若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（    ）

在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　）

小明为估计一个不规则图案的面积，采取了以下办法：首先用一个面积为10cm²的长方形将不规则图案围起来（如图①）；然后在一固定位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在边界线上或长方形区域外不计试验结果）；最后将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图．请估计不规则图案的面积大约为（    ）

如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O，于H，连接OH， ， ， 则（ ）．

若点 ， ， 在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）

按照党中央、国务院决策部署，为了活跃市场主体、助推各地区经济发展，各省市地区抓紧推动稳经济一揽子政策落实落地．江夏区制定了“黄金十条”，坚定企业疫后发展信心，促进企业稳步高效增长.2022年我区某企业4月份的利润是100万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ）

如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM、有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④∶=2∶5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（    ）

添加一个条件，使矩形ABCD是正方形，这个条件可能是 ．

如图，与位似，位似中心为点O， ， 的面积为4，则的面积为.

如下图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达G点的概率是．

如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF＝2，M、N分别为GD、EC的中点，则MN＝.

解方程：

如图是两根木杆及其影子的图形.

为迎接中国共产党成立100周年，让更多人了解红色文化艺术，凝聚和弘扬红色文化，某市举办一百周年红色文旅美术展活动，小唯与小亮都想去观展，但只有一张门票，于是两人想通过摸卡片的方式来决定谁去观展，规则如下：现有两组卡片，第一组卡片上写有A，B，C，第二组卡片上写有A，B，B，C，这两组卡片上除字母外其余均相同．将卡片正面朝下洗匀，随机抽取一张，记下字母后放回，称为摸卡片一次．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE，OE交DC于点F．

5月10日上午，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在北京人民大会堂隆重举行，习近平总书记重要讲话引发各界青年热烈反响．某校为庆祝共青团成立100周年升起了共青团旗帜，李优和贺基旭想用所学知识测量该旗帜的宽度MN，他们进行了如下操作：如图，首先，李优在C处竖立一根标杆 ， 地面上的点A、标杆顶端B和点N在一条直线上，米，米，米；然后，贺基旭手持自制直角三角纸板 ， 使长直角边与水平地面平行，调整位置，恰好在P点时点D、E、M在一条直线上，米，米， ， 已知 ， ， ， 点P、G、C、A在同一水平直线上，点N在上，求旗帜的宽度 ．

为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．超市四月份的销售量达到400盒，该超市五月份降价促销．经调查发现，若该农产品每盒降价1元，月销售量可增加5盒，设农产品每盒降价x元，请解答下列问题．

背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：

如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两个顶点，双曲线y＝（k≠0，x＞0）经过AC的中点D，点E是矩形OACB与双曲线y＝的另一个交点．