天津市河东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷-组卷题库站

单选题

将方程5x²+1＝4x化成ax²+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）

A、 5，4，1

B、 5，4，-1

C、 5，-4，1

D、 5，-4，-1

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 x=0

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，有下列说法：①对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；②图象开口向下；③当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小．其中正确的说法个数有（）

A、 3个

B、 2个

C、 1个

D、 0个

把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 “购买1张彩票，中奖”是不可能事件

B、 “任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件

C、抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

D、某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已如平行四边形ABCD.点E在DC上，DE：EC=2：1.连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的周长之比为（）

A、 4：9

B、 1：3

C、 1：2

D、 2：3

如图，已知 $\text{[math]}$ 上三点 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后，点B的坐标变为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；

③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

填空题

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则它的另一个根 $\text{[math]}$ ．

不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

正方形的中心角为．

如图，它是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是．

如图：P是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值.

解答题

解方程：

到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市，以下是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽卡片（除字母和内容外，其余完全相同），四张会徽分别用编号A、B、C、D来表示．现将这四张会徽卡片背面朝上，洗匀放好．

已知抛物线y＝x²+bx+c经过点A（－1，0），B（0，－3），求抛物线的解析式和顶点坐标．

已知 $\text{[math]}$ 的直径为10，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

某商场销售一种商品，进价为每个20元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：

每个商品的售价x（元）	…	30	40	50	…
每天的销售量y（个）	…	100	80	60	…

如图，在边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

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