人教版备考2023中考数学二轮复习 专题13 二次函数

下列函数中，是二次函数的是（    ）

将抛物线y＝2x²向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（    ）

已知 ， 是抛物线图象上两点，则 ， 的大小关系（    ）

二次函数 ． 若 ， 则自变量x的取值范围是（   ）

由二次函数 ， 可知（   )

王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线 ， 已知篮圈高米，王刚投篮时出手高度为米，若要使篮球刚好投进篮圈C，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（    ）

抛物线与坐标轴的交点个数为（    ）

抛物线（a，b，c是常数）， ， 顶点坐标为 ， 给出下列结论：①若点与在该抛物线上，当时，则；②关于x的一元二次方程无实数解，那么（ ）.

如图是二次函数图象的一部分，图象过点 ， 对称轴为直线 ， ①②③当时，④若 ， 为函数图象上的两点，则 ， 以上结论中正确的有（   ）

已知二次函数 ， 当时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是

如图所示，已知抛物线 ， 抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为 ， 那么抛物线的顶点坐标是，解析式为．

已知顶点为的抛物线与顶点为的抛物线交于 ， ， 则四边形的周长为.

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在轴正半轴上.若抛物线经过点、 ， 则点的坐标为.

设二次函数y₁＝-mx²+nx-1，y₂＝-x²-nx-m（m，n是实数，m≠0）的最大值分别是p，q，若p+q＝0，则p＝，q＝.

在直角坐标系中，对于点和 ， 给出如下定义：若称点Q为点P的“可控变点”，例如：点的“可控变点”为点 ， 点的“可控变点”为点.

“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点的距离相等．

已知二次函数 ， 当-1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值．

当时，则. 当时，则 所以函数的最小值为2，最大值为4

彤彤的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答.

体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为 ， 当球运行的水平距离为时，达到最大高度的处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y=x²+bx-2过点C．求抛物线的表达式．

抛物线经过点 ， 点 ， 与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．

如图，直线y＝-x+m与抛物线y＝ax²+bx都经过点A（6，0），点B，过B作BH垂直x轴于H，OA＝3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C．

二次函数（a≠0）的图象经过点A（-4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC，交于点Q，过点P作PD⊥x轴于点D.

在平面直角坐标系中，点O为坐标的原点，抛物线经过点 ， 点 ， 与y轴交于点A．