人教版备考2023中考数学二轮复习专题19 相似三角形

日期: 2025-04-14 二轮复习来源：出卷网

单选题

若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最长边的比是（）

A、 1：2

B、 1：4

C、 1：16

D、无法确定

如图示，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ， AE＝6cm，则AC的长为（）

A、 9cm

B、 12cm

C、 15cm

D、 18cm

如图所示，在△ABC中，D、E为AB、AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则四边形DBCE的面积为（　　）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 10

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AC的长为（）

A、 8

B、 9

C、 10

D、 11

如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 的平分线分别交弦 $\text{[math]}$ 和半圆于E和D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④CE²=CD×BC； ⑤BE²=AE×BC

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如图，在等边三角形ABC中，点P，Q分别是AC，BC边上的动点（都不与线段端点重合），且AP=CQ，AQ、BP相交于点O.下列四个结论：①若PC=2AP，则BO=6OP；②若BC=8，BP=7，则PC=5；③AP²=OP⋅AQ；④若AB=3，则OC的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 ①③④

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①②③

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线，G是重心， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中线，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点A以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过秒钟 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

如图，在矩形ABCD和矩形AEGH中，AD∶AB=AH∶AE=1∶2.则DH∶CG∶BE=.

如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，把△ABE沿直线BE翻折得到△FBE，连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5，AE=1.则∠P=，PC=.

作图题

如图是8×6的正方形网格，已知△ABC，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）.

如图，在4×8的网格中，已知格点△ABC（小正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形），在图1、图2中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件.

解答题

已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

综合题

定义：若一动点P到一条线段 $\text{[math]}$ 的两个端点的距离满足 $\text{[math]}$ ，则称P为线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点，但点P不是线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆A交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ 并延长交圆A于点E，连结 $\text{[math]}$ .

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F. 已知 $\text{[math]}$ ，

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且均不与顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ （如图1所示），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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