华师大版备考2023中考数学二轮复习专题13 二次函数一

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

二轮复习

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A、开口向上

B、与x轴有两个交点

C、抛物线的顶点坐标是（2，－5）

D、当x≥2时，y随x的增大而减小

已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量x的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则h的值为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，对称轴为直线x＝-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（ )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 经过下面的平移可得到抛物线 $\text{[math]}$ 的是（）

A、向右平移3个单位，向下平移4个单位

B、向右平移3个单位，向上平移4个单位

C、向左平移3个单位，向下平移4个单位

D、向左平移3个单位，向上平移4个单位

抛物线y＝-x²+bx+3的对称轴为直线x＝-1，若关于x的一元二次方程-x²+bx+3-t＝0（t为实数）在-2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（）

A、 -12＜t≤3

B、 -12＜t＜4

C、 -12＜t≤4

D、 -12＜t＜3

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有（）

如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点G，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，E，F在抛物线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长 $\text{[math]}$ ，则这个养鸡场最大面积为 $\text{[math]}$ .

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．

如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高 $\text{[math]}$ 为14的奖杯，杯体轴截面 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则杯口的口径 $\text{[math]}$ 为.

已知二次函数y＝x²-2x-2022的图象上有两点A（a，-1）和B（b，-1），则a²+2b-3的值等于 .

设O为坐标原点，点A、B为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ .连接点A、B，过O作 $\text{[math]}$ 于点C，则点C到y轴距离的最大值为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝-x²+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：y＝kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为．

解答题

已知二次函数的图象顶点为 $\text{[math]}$ ．且过点为 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．在确保盈利的前提下，当降价多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?

某农户种植有图1所示蔬菜大棚，其截面示意图如图2所示，其横截面塑料顶棚可以近似看作是抛物线，其中 $\text{[math]}$ 是地面所在的水平线，点O是塑料顶棚与地面的交点， $\text{[math]}$ 是保温墙，并且塑料顶棚最高点到点O的水平距离是6米，到地面 $\text{[math]}$ 的高度是3米．现以 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，过点O垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若保温墙 $\text{[math]}$ 到点O的距离 $\text{[math]}$ 米．请你求出保温墙AB的高度．

综合题

如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），其余三边用竹篱笆围成．其中 $\text{[math]}$ （即长不小于宽），设矩形的宽 $\text{[math]}$ 的长为x米，矩形 $\text{[math]}$ 面积为y平方米．

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