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华师大版备考2023中考数学二轮复习 专题16 函数的综合运用
作者UID:11837657
日期: 2024-12-24
二轮复习
单选题
如图,一次函数
与一次函数
的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式
的解集是( )
A、
B、
C、
D、
一次函数y
1
=mx+n(m≠0)与二次函数y
2
=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则不等式ax
2
+bx+c>mx+n的解集为( )
A、 -4<x<3
B、 x<-4
C、 3-<<x<-4
D、 x>3或x<-4
二次函数
. 若
, 则自变量x的取值范围是( )
A、
或
B、
或
C、
D、
如图,二次函数
与一次函数
的图象交于点
和点
, 要使
, 则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
或
如图,等腰△ABC的顶点A在原点固定,且始终有AC=BC,当顶点C在函数y=
(x>0)的图象上从上到下运动时,顶点B在x轴的正半轴上移动,则△ABC的面积大小变化情况是( )
A、 一直不变
B、 先增大后减小
C、 先减小后增大
D、 先增大后不变
课堂上,同学们研究正比例函数
的图象时,得到如下四个结论,其中
错误的
是( )
A、 当
时,
, 所以函数
的图象经过原点
B、 点
一定在函数
的图象上
C、 当
时,
, 当
时,
, 所以函数
的图象经过二、四象限
D、 将函数
的图象向左平移2个单位,即可得到函数
的图象
如图是二次函数
的部分图象,由图象可知不等式
的解集是( )
A、
B、
C、
且
D、 x<-1或x>5
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=-x+4 与坐标轴交于 A,B 两点,OC⊥AB 于点 C,P 是线段 OC 上的一个动点,连接 AP,将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 45°,得到线段 AP',连接 CP',则线段 CP'的最小值为( )
A、
B、
C、 2
D、
如图,抛物线y=﹣2x
2
+8x﹣6与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C
1
, 将C
1
向右平移得C
2
, C
2
与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C
1
、C
2
共有3个不同的交点,则m的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),直线
经过点(-1,0),直线
与抛物线
另一个交点的横坐标是4,它们的图象如图所示,有以下结论:①抛物线对称轴是
;②
;③
④
。
其中正确的个数为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
填空题
如图,正比例函数
与反比例函数
的图像相交于A、C两点,
轴于B,
轴于D,则四边形
面积为
.
如图,在平面直角坐标系中,直线
与直线
相交于点
, 若点
的横坐标为1,则关于
的二元一次方程组
的解是
。
如图,已知点
,
,
,
在函数
位于第二象限的图象上,点
,
,
,
在函数
位于第一象限的图象上,点
,
,
,
在
轴的正半轴上,若四边形
、
,
,
都是正方形,则正方形
的对角线长为
.
如图,抛物线
的对称轴是直线
, 与x轴的一个交点为
, 若关于x的一元二次方程
的两根为
, 则
的值为
.
“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名,盛面的瓷碗截面图如图1所示,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),点E是抛物线的顶点,碗底高EF=1cm,碗底宽AB=2
cm,当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD=8
cm,此时面汤最大深度EG=6cm,将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2,当∠ABK=30°时停止,此时液面CH宽为
cm;碗内面汤的最大深度是
cm.
解答题
指出抛物线
的开口方向:写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程;当x满足什么条件时,y随x的增大而增大大?当x满足什么条件时,y取最小值多少?当x满足什么条件时,
?当x满足什么条件时,
?
如图,直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点,
是线段
上的动点(不与
、
重合),将
绕点
顺时针旋转
得到点
, 连接
, 求
的最小值.
已知P(2,n)为反比例函数y=
(x>0)图象上的一点.将直线y=-2x沿x轴向右平移过点P时,交x轴于点Q,若点M为y轴上一个动点,求PM+QM的最小值。
综合题
已知:如图,直线
上有一点
, 直线
上有一点
.
如图(1),二次函数
的图象与
轴交于
、
两点,与
轴交于
点,点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 直线
经过
、
两点.
如图,已知在平面直角坐标系
中,一次函数
的图像经过点A、
, 反比例函数
的图像也经过点A,且点A横坐标是2.
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