吉林省长春市汽开区联盟校区2022-2023学年八年级上学期期末教学质量数学试题

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

单选题

为更好地反映长春市一周内新冠确诊病例人数的变化情况，一般采用（　　）

A、条形统计图

B、折线统计图

C、扇形统计图

D、统计表

新型冠状病毒（Novel Coronavirus），其中字母“v”出现的频数和频率分别是（　　）

A、 2； $\text{[math]}$

B、 2； $\text{[math]}$

C、 4； $\text{[math]}$

D、 4； $\text{[math]}$

某种新型冠状病毒的大小约为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可用科学记数法表示为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B $\text{[math]}$ 90°．”第一步应先假设（　　）

A、 ∠B≥90°

B、 ∠B＞90°

C、 ∠B＜90°

D、 AB≠AC

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

A、 5个

B、 6个

C、 7个

D、 8个

《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的平方根为

$\text{[math]}$ ．

命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是．

当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零.

一直角三角形两边分别为5，12，则这个直角三角形第三边的长.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

疫情期间，市民对医用口罩的需求量越来越大．某药店第一次用5000元购进医用口罩若干个，第二次又用5000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少500个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？

世界杯期间，学校八年级数学社团就“你最喜欢的世界杯球队”随机调查了本校部分学生，要求每位同学只能选择一支球队，下面是根据调查结果进行数据整理后，绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ 的周长是24， $\text{[math]}$ 的长是5．求 $\text{[math]}$ 的周长．

【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第117页的部分内容．

在等边 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于E、F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点．其中点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ ；点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ ；两点同时开始运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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