山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

计算的结果是（　　）

为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（    ）

已知一组数据： ， ， 0.1010010001， ， ， 其中无理数出现的频数是（ ）

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ）

在 中，若 ，则（   ）

在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中 ， 因此可得 ， 从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（    ）

估计的值（    ）

关于原命题“如果 ， 那么”和它的逆命题“如果 ， 那么”，下列说法正确的是（    ）

如图，在中， ， 以点C为圆心，的长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 ， 交于点F，则的度数是（ ）

公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（    ）

计算： =．

用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设．

实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为．

八（1）班同学参加社团活动情况统计表

社团活动	足球	啦啦操	合唱	手工	其他
参加人数	10	16	4		2

如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ ， ），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝9.折叠△ACB，使点A与BC的中点D重合，折痕交AB于E，交AC于点F，则CF＝.

       

如图，已知 ．

如图，是张大爷的一块小菜地，已知CD是中AB边上的高， ， 求BD的长．（结果保留根号）

2022年北京冬奥会捷报传来——中国队9金4银2铜收官，这极大地激励了同学们体育锻炼的热情．某校体育部随机抽查八年级（1）班学生一周内平均每天的体育锻炼时间t（单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表：

组别	锻炼时间	频数
Ａ		4
Ｂ		8
Ｃ		10
Ｄ		a
Ｅ		b

根据图表中提供的信息，解答下列问题．

阅读与思考

我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决与非负数有关的问题和求代数式最大值，最小值等问题．

例如：；

， 则当时，有最小值，最小值是5．

根据材料用配方法解决下列问题．

如图，在△ABC中，AB＝AC， 点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

综合与实践

美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．

综合与探究

已知在中， ， D为直线上一动点（点D不与点B，点C重合），以为边作（其中），连接 ．