华师大版备考2023中考数学二轮复习专题22 解直角三角形

日期: 2025-03-24 二轮复习来源：出卷网

单选题

某人沿坡度为 $\text{[math]}$ 的山路向上行走了30m，则该人升高了（）

A、 10m

B、 15m

C、 17m

D、 $\text{[math]}$ m

某简易房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AC的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米， $\text{[math]}$ ，则河宽PT的长度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，10时到达B处（如图）．从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么船在B处时与小岛M的距离（）

A、 $\text{[math]}$ 海里

B、 $\text{[math]}$ 海里

C、 40海里

D、 $\text{[math]}$ 海里

如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$ 1

如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则 BC 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 8 $\text{[math]}$

D、 4

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某数学兴趣小组测量一棵树 $\text{[math]}$ 的高度，在点A处测得树顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ，在点B处测得树顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ，且A，B，D三点在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则这棵树 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ ．

如图是一种机器零件的示意图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为米²

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长至C，连结 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则房顶A离地面EF的高度为m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知边长为1cm的菱形AFEO，∠AFE＝120°，过点O作两条夹角为60°的射线，分别交边AF，边FE于点M，N，连接MN．则下列命题：

① $\text{[math]}$ ②MN的长度为定值 ③ $\text{[math]}$ 的形状为等边三角形 ④ $\text{[math]}$ 的最小值为3，正确的选项有（填序号）

图1是一辆卸货车实物图，折线ABC是支架， B D为可伸缩的液压支撑杆，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图2是卸货车不工作时的侧面示意图，此时AB与FG在同一直线上，
CDll AB，且∠DEF=135°，则BF=，图3是卸货车工作时的侧面示意图，折线CDE可绕点C上下旋转，且∠CDE始终保持不变，EF始终保持与地面垂直，当BD⊥DE时，FG与AB的距离为.

解答题

如图，湖边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点由两段笔直的观景栈道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相连.为了计算 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离，经测量得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，为加快 $\text{[math]}$ 网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2∶1的山腰上建了一座垂直于水平面的 $\text{[math]}$ 信号通信塔 $\text{[math]}$ ，在距山脚 $\text{[math]}$ 处水平距离39米的点 $\text{[math]}$ 处测得通信塔底 $\text{[math]}$ 处的仰角是25°，通信塔顶 $\text{[math]}$ 处的仰角是42°．请求出通信塔 $\text{[math]}$ 的大约高度（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，CD、CH分别是AB边上的中线和高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB、CH的长．

如图，在△ABC中，∠C = 90°， $\text{[math]}$ ， D为AC上一点，∠BDC = 45°，CD=6．求AD的长．

综合题

如图，抛物线

轴交于A、B（3，0）两点，与

轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点为D．

如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在折线 $\text{[math]}$ 上运动，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角等于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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