华师大版备考2023中考数学二轮复习专题27 有关圆的长度、面积计算

日期: 2025-03-22 二轮复习来源：出卷网

单选题

半径为6的圆弧的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的弧长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A、 96πcm²

B、 48πcm²

C、 33πcm²

D、 24πcm²

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，将扇形 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 于点C，则弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分别以点A，B，C为圆心， $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、 96- $\text{[math]}$ π

B、 96-25π

C、 48- $\text{[math]}$ π

D、 48- $\text{[math]}$ π

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，则阴影部分的面积（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，扇形AOB圆心角为直角，OA＝10，点C在 $\text{[math]}$ 上，以OA，CA为邻边构造▱ACDO，边CD交OB于点E，若OE＝8，则图中两块阴影部分的面积和为（）

A、 10π-8

B、 5π-8

C、 25π-64

D、 50π-64

如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4π﹣3 $\text{[math]}$

C、 4π﹣4 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把量角器和含 $\text{[math]}$ 角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度 $\text{[math]}$ 处，短直角边过量角器外沿刻度 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，将长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在 $\text{[math]}$ 上滑动，同时点F在 $\text{[math]}$ 上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段 $\text{[math]}$ 的中点M所经过的路线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于圆O，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为， $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ .以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆与 $\text{[math]}$ 边交于E，且 $\text{[math]}$ .若弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

如图，图1是由若干个相同的图2组成的图案，在图2中，已知半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图2的周长为cm（结果保留π）.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ .以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，在 $\text{[math]}$ 内运动且始终保持 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点距离最小时，动点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为．

如图，四边形ABCD是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁A₂ …是由多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中，弧DA₁的圆心为A，半径为AD；弧A₁B₁的圆心为B，半径为BA₁；弧B₁C₁的圆心为C，半径为CB₁；弧C₁D₁的圆心为D，半径为DC₁….弧DA₁、弧A₁B₁、弧B₁C₁、弧C₁D₁…的圆心依次按点A，B，C，D循环，则弧C₂₀₂₂D₂₀₂₂的长是（结果保留π）.

解答题

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，其内部的4段弧均等于以BC为直径的 $\text{[math]}$ 圆周，求图中阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作弧AD，交CB的延长线于点D，求出阴影部分的面积（结果保留π）．

如图，正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 三点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，求图中阴影部分的面积．

综合题

如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。

如图①，已知 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的半径为r.

如图，在矩形ABCD中，点E在边CB延长线上，AG⊥AE，交BC延长线于点G，边AG，DC交于点F，CF＝BE，以AD为半径的⊙D交边BG于点P，Q，交AG于点M，延长DM交边QG于点N．

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