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华师大版备考2023中考数学二轮复习 专题32 平移、旋转问题
作者UID:11837657
日期: 2024-09-29
二轮复习
单选题
下列各剪纸图案中,是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
将点
先向右平移5个单位长度,再向下平移6个单位长度得到的点
的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
将点
绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在方格纸中,将
绕点
按顺时针方向旋转90°后得到
,则下列四个图形中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( )
A、 点M
B、 格点N
C、 格点P
D、 格点Q
如图 ,已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=
, 将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置,连接 C′B,则 C′B 的长为 ( )
A、 2-
B、
C、
D、 1
如图,P为正方形
内一点,
, 将
绕点C逆时针旋转得到
, 则
的长是( )
A、 1
B、
C、 2
D、
如图,正方形ABCD的边长为4,
, 点E是直线CM上一个动点,连接BE,线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF,连接DF,则线段DF长度的最小值等于( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的,点A的坐标为(-1,2),它的对应点A'的坐标为(3,4),△ABO内任意一点P(a,b)平移后的对应点P'的坐标为
.
在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把
绕点B逆时针旋转90°,得
, 点A、O旋转后的对应点为
,
, 那么A
的长为
.
如图,把
绕点A逆时针旋转
, 得到
, 点
恰好落在边AB上,连接
, 则
.
一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1,直角边
落在数轴上,刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字-3和-1的点重合,现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°,使得另一直角边
落在数轴上,此时
边上的刻度“15”与数轴上的点P重合,则点P表示的数是
.
如图,点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、
.将线段
绕点A顺时针旋转
得到线段
, 则
的最小值是
.
如图,
中,
,
,
是边
上的中线,把
绕点D旋转,点A、B、C分别与点
对应,
与边
交于点E,在旋转过程中,若
, 那么
.
如图所示,这个图案绕精它的中心旋转α(
)后能够与它本身重合,则α可以为
(写出一个即可).
如图,在
中,
,
,
,
, O为
的中点,M为
边上一动点,将
绕点A逆时针旋转角
得到
, 点M的对应点为
, 连接
, 在旋转过程中,线段
的长度的最小值是
.
作图题
如图,已知在平面直角坐标系中,
的三个顶点的坐标分别为
,
,
.
⑴画出
关于原点成中心对称的
, 并写出点
的坐标;
⑵画出将
绕点
按顺时针方向旋转
所得的
并写出点
的坐标.
在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,
的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画
绕点
顺时针旋转
后的
.
解答题
如图,在
中,
, 将
绕点A顺时针旋转
得到
,
交
于点F.若
, 求
的长.
如图,四边形ABCD是正方形.△ABE是等边三角形,M为对角线 BD(不含B,D点)上任意一点,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接 EN,AM、CM.请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系,并说明理由.
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,求BD的长.
综合题
如图,直线
分别与x轴、y轴交于点A、B,点C为线段
上一动点(不与A、B重合),以C为顶点作
, 射线
交线段
于点D,将射线
绕点O顺时针旋转
交射线
于点E,连接
.
给出如下规定:两个图形
和
, 点P为
上任一点,点Q为
上任一点,如果线段
的长度存在最小值,就称该最小值为两个图形
和
之间的距离.
在平面直角坐标系
中,O为坐标原点.
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].
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