华师大版备考2023中考数学二轮复习专题36 函数与动态几何问题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

二轮复习

单选题

如图矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向平移，若直线 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y＝ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图，点P是y＝ $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝ $\text{[math]}$ 的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝ $\text{[math]}$ AP．其中所有正确结论的序号是（）

如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动。设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm² ， y与x的函数图象如图②，则下列四个结论，其中正确的有（）个

①当点P移动到点A时，点Q移动到点C ②正方形边长为6cm ③当AP=AQ时，△PAQ面积达到最大值④线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=−3x+18

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E沿着 $\text{[math]}$ 的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 停止运动， $\text{[math]}$ 始终与直线 $\text{[math]}$ 保持垂直，与 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 交于点F，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ ，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（）

如图，等腰△ABC的顶点A在原点固定，且始终有AC=BC，当顶点C在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则△ABC的面积大小变化情况是（）

A、一直不变

B、先增大后减小

C、先减小后增大

D、先增大后不变

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D沿 $\text{[math]}$ 自B向C运动，作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的值y与 $\text{[math]}$ 的长x之间的函数图象大致是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点 $\text{[math]}$ 是x轴上一点，点E，F分别为直线 $\text{[math]}$ 和y轴上的两个动点，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，点E，F的坐标分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，点 $\text{[math]}$ ， D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，P为y轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 点为拋物线上第三象限内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P在抛物线y=﹣2x²+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是．

在平面直角坐标系中，以O，A，B，C为顶点的平行四边形的顶点O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（m，n），直线y＝kx+2平分该平行四边形的周长，则k的值为．

如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q是y轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点C是AB的延长线上一点，过点C的直线交x轴正半轴于点E、交双曲线于点D ．如果CD＝DE ，那么线段CE长度的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点.正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ，若正方形ABCD向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

综合题

已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．经过点B的直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点E．

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点A和点C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点A、B的直线关系式为 $\text{[math]}$ .

如图1．函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线 $\text{[math]}$ 过A，B两点，与x轴的另一个交点为C， $\text{[math]}$ ．

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