2023年中考数学精选真题实战测试12 一元一次方程与二元一次方程组B

若 ， ，则 的值等于（   ）

解一元一次方程 （x+1）＝1﹣ x时，去分母正确的是（   ）

已知 ， 是等腰三角形的两边长，且a，b满足 ，则此等腰三角形的周长为（    ）．

若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（    ）

关于x，y的方程组 的解为 ，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（   ）

若 是二元一次方程组 的解，则x＋2y的算术平方根为（    ）

已知二元一次方程组 ，则 的值是（    ）

为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为（  ）

国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（  ）

九章算术中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的 ，则乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 ，乙带了钱 ，依题意，下面所列方程组正确的是（   ）

已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 .

如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 .

若 ， 则的值是.

已知实数a、b满足 ，若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别为 、 ，则 .

已知x，y满足方程组 ，则x+y的值为．

我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为．

解方程： .

解方程： ．

解方程组： ．

解方程组

“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 ，就可以利用该思维方式，设 ，将原方程转化为： 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．已知实数x，y满足 ，求 的值．

某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：

水果品种	梨子	菠萝	苹果	车厘子
批发价格（元/kg）	4	5	6	40
零售价格（元/kg）	5	6	8	50

请解答下列问题：

电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题.其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同.问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：

  2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大.网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向 、 两个不同需求学生群体的微课视频.已知制作3个 类微课和5个 类微课需要4600元成本，制作5个 类微课和10个 类微课需要8500元成本.李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个 类微课售价1500元，每个 类微课售价1000元.该团队每天可以制作1个 类微课或者1.5个 类微课，且团队每月制作的 类微课数不少于 类微课数的2倍（注：每月制作的 、 两类微课的个数均为整数）.假设团队每月有22天制作微课，其中制作 类微课 天，制作 、 两类微课的月利润为 元.

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 ①， ②，求 和 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① ②可得 ，由① ② 可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：