26.2.3 求二次函数表达式华师大版九年级下册同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

若二次函数y=mx²（m≠0）的图象经过点（2，-5），则它也经过（）

A、（-2，-5）

B、（-2，5）

C、（2，5）

D、（-5，2）

下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	$\text{[math]}$	1	3	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列各选项中，正确的是（）

A、这个函数的图象开口向下

B、这个函数的图象与x轴无交点

C、这个函数的最小值小于 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，点B在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 之间的部分对应值如表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在函数的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）、B（-2，2）、C（0，2），当抛物线y=2（x-a）² +2a与四边形OABC的边有交点时a的取值范围是（）

A、 -1≤a≤0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则这个二次函数的解析式为.

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式．

对于二次函数y＝x²－2mx－3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝．

小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

该二次函数的解析式是．

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，求二次函数的表达式．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求这个二次函数的解析式并写出图象的对称轴和顶点．

如图，已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为3的正方形，其中点A，C分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，抛物线y=-x²+bx+c经过A，C两点求b，c的值．

综合题

已知二次函数y=ax²+4ax+3a(a为常数)．

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