第26章 二次函数 章末测试 华师大版九年级下册同步练习

对于抛物线 ， 下列判断正确的是（    ）

抛物线的顶点坐标是（    ）

已知抛物线y＝a（x-1）²+h（a＞0）上有两点P₁（-1，y₁），P₂（t，y₂），当t≥3时，y₁与y₂大小关系为（ ）

二次函数的最大值是零，那么代数式的化简结果是（    ）

已知二次函数 ， 当时，有最大值及最小值 ， 当时，实数的值为（    ）

若抛物线平移得到 ， 则必须（    ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y＝ax2+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

且当x＝时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：

①abc＜0；②m＝n；③-2和3是关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根；④ ．

其中，正确结论的个数是（ ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C给出下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＞0；⑨④3a+c＞0．其中正确的结论个数为（ ）

函数图象的对称轴是.

抛物线的图象与轴的交点坐标是.

已知二次函数 ， 将这个二次函数表达式用配方法化成的形式 ．

已知抛物线y＝x²+4x－8与直线l交（抛物线）于点A（－5，m），B（n，-3）（n＞0）．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），则点P的纵坐标的取值范围为．

一个玻璃杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线 ， 为同一抛物线的一部分， ， 都与水平地面平行，当杯子装满水后 ， ，液体高度 ，将杯子绕 倾斜倒出部分液体，当倾斜角 时停止转动，如图2所示，此时液面宽度 ，液面 到点 所在水平地面的距离是 ．

   

图1                  图2

已知二次函数 的图象经过点 .

已知二次函数的图象经过点、和 ， 求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数图象的对称轴．

已知二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式．

已知函数 ， 求证：不论k为何值，此函数图象与x轴总有公共点

已知抛物线y=-x²+bx+c(b，c为常数)经过点(0，-3)、(-6，-3)．

如图， 拋物线交y轴于点 ， 交x轴于点、C两点，点D为线段上的一个动点（不与重合)，过点D作轴，交于点M，交抛物线于点N.